1 . 欧拉公式把自然对数的底数､虚数单位､三角函数联系在一起，被誉为“数学中的天桥”.若复数满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师在1905年提出来的．其中对于凸函数的定义如下：设连续函数的定义域为（或开区间或，或都可以），若对于区间上任意两个数，均有成立，则称为区间上的凸函数．容易证明诸如：；等函数都是凸函数．
在1906年将上述不等式推广到了n个变量的情形，即著名的不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意n个数，均有成立，当且仅当时等号成立．
(1)除上述给出的凸函数外，请再写出一个凸函数并利用凸函数的定义证明；
(2)若函数为R上的凸函数，求a的取值范围；
(3)在中，求的最小值；

3 . 在中，．
(1)证明：为的重心．
(2)若，求的最大值，并求此时的长．

4 . 设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______.

5 . 在锐角中，角的对边分别为，，，若，则________，的取值范围为________.

6 . 在锐角中，角的对边分别为，，，已知且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积；
(3)求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变．再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，求函数的取值范围．

8 . 已知函数（其中）的最小正周期为．
(1)求，的单调递增区间；
(2)若时，函数有两个零点、，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．它是偶函数

B．它是周期为的周期函数

C．它的值域为

D．它在这个区间有且只有2个零点