1 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期、最大值及取得最大值的自变量x的集合；
(2)讨论在区间上的单调性．

2 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

3 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

5 . 已知函数，，且在上单调递增
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围

6 . 已知函数的图象与轴交于点，则（       ）

A．的最小正周期为

B．直线是的图象的对称轴

C．当时，函数的值域为

D．在区间上有3个零点

7 . 函数的最小正周期为．
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值及对应x的值．

8 . 已知函数.
(1)求的对称中心和单调增区间；
(2)当时，求函数的最小值和最大值.

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数的图像可由的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到

B．函数的一个对称中心为

C．函数的最小值为

D．函数在区间单调递减

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若，求的值．