解题方法
1 . 在锐角
中，角
所对边的边长分别为
，且
.
(1)求角
；
(2)求
的取值范围.
中，角所对边的边长分别为，且.(1)求角
；(2)求
的取值范围.
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名校
2 . 已知
，则函数
的值域是______ .
，则函数的值域是
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名校
解题方法
3 . 已知
，
是
的导函数.则当时，函数
的值域是________ .
，是的导函数.则当时，函数的值域是
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名校
解题方法
4 . 在中，角
的对边分别为
，
.
(1)求角；
(2)若为钝角三角形，且
，求
的取值范围.
中，角的对边分别为，.(1)求角
；(2)若
为钝角三角形，且，求的取值范围.
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2023-12-23更新
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1438次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
5 . 已知
，向量
，
，且
.
(1)若函数
的最小正周期是
，求的单调增区间；
(2)已知
，若
是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
，向量，，且.(1)若函数
的最小正周期是，求的单调增区间；(2)已知
，若是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
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2023-11-13更新
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553次组卷
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2卷引用：上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的值域和单调递增区间；
(2)若关于
的方程
在上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在上的值域和单调递增区间；(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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7 . （1）如图，在中，
为
边上的高，
，
，
，
，求
的值；
（2）如图，半径为1，圆心角为
的圆弧
上有一点
，若
、
分别为线段
、
的中点，当在圆弧上运动时，求
的取值范围；
（3）已知等边三角形
的边长为
，
为三角形所在平面上一点.求
的最小值.
中，为边上的高，，，，，求的值； （2）如图，半径为1，圆心角为
的圆弧上有一点，若、分别为线段、的中点，当在圆弧上运动时，求的取值范围； （3）已知等边三角形
的边长为，为三角形所在平面上一点.求的最小值.
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解题方法
8 . 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为
米、圆心角为60°的扇形
草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点
、
在线段上，另两个顶点、
分别在弧、线段上.
(1)若
，求此红旗图案的面积
；（精确到
）
(2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到）
米、圆心角为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点、在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上. (1)若
，求此红旗图案的面积；（精确到）(2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到
）
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2023-07-30更新
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465次组卷
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7卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）5.7 三角函数的应用-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 随着市民健康意识的提升，越来越多的人开始运动，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5，圆心角为
的扇形人工湖OAB，OM，ON分别是由OA，OB延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与弧
相切于点F，且与OM，ON分别交于点C，D，另两条分别是和湖岸OA，OB垂直的FG，FH（垂足均不与O重合）．在
区域内，扇形人工湖OAB以外的空地铺上草坪，则下列说法正确是的______ ．（填序号）
①
的取值范围是
；
②新增步道CD的长度可以为20；
③新增步道FG，FH长度之和可以为7；
④当点F为弧的中点时，草坪的面积为
．
的扇形人工湖OAB，OM，ON分别是由OA，OB延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与弧相切于点F，且与OM，ON分别交于点C，D，另两条分别是和湖岸OA，OB垂直的FG，FH（垂足均不与O重合）．在区域内，扇形人工湖OAB以外的空地铺上草坪，则下列说法正确是的①
的取值范围是；②新增步道CD的长度可以为20；
③新增步道FG，FH长度之和可以为7；
④当点F为弧
的中点时，草坪的面积为．
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2023-06-05更新
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108次组卷
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3卷引用：上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）第五章 三角函数（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)求函数
在区间上的取值范围．
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