名校
1 . 已知向量
，记
.
(1)求方程
的解集；
(2)若函数
，求
在区间
上的最值.
，记.(1)求方程
的解集；(2)若函数
，求在区间上的最值.
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名校
解题方法
2 . 如图，半圆
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
．在什么位置时，四边形
面积最大？
(2)求
长度的最大值．
的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．
在什么位置时，四边形面积最大？(2)求
长度的最大值．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)设
为实数，若
，求
的值.
.(1)若
，求的取值范围；(2)设
为实数，若，求的值.
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2024-04-18更新
|
845次组卷
|
2卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段性考试数学试卷
名校
4 . 在扇形
中，圆心角
，半径
，点
在弧上（不包括端点），设
.
的面积
关于的函数解析式；
(2)求四边形的面积的取值范围；
(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，
上取点
，
，使得
为等边三角形，求面积的最小值.
中，圆心角，半径，点在弧上（不包括端点），设.
的面积关于的函数解析式；(2)求四边形
的面积的取值范围；(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，上取点，，使得为等边三角形，求面积的最小值.
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2024-04-18更新
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550次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，函数
，若
，
恒成立，则实数a的取值范围为______ ．
，，函数，若，恒成立，则实数a的取值范围为
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2024-04-16更新
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345次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在扇形中，半径
，圆心角
，是扇形弧上的动点，平行四边形
内接于扇形，点
在上，点M，N在上，记
．则下列说法正确的是（ ）
中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，平行四边形内接于扇形，点在上，点M，N在上，记．则下列说法正确的是（ ）
A．弧的长为 |
B．扇形 的面积为 |
C．当 时，平行四边形的面积为 |
D．平行四边形的面积的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在扇形
中，圆心角
是扇形弧上的动点.
(1)若平分
时，求
的值；
(2)若
，矩形
内接于扇形，求矩形面积的最大值及相应的
的大小.
中，圆心角是扇形弧上的动点. (1)若
平分时，求的值；(2)若
，矩形内接于扇形，求矩形面积的最大值及相应的的大小.
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名校
解题方法
8 . 设函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值并求出对应的
.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值和最小值并求出对应的.
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9 . 已知函数
的部分图象如图，则函数
（ ）
的部分图象如图，则函数（ ） A．图象关于直线 对称 | B．图象关于点 对称 |
C．在区间 上单调递减 | D．在区间 上的值域为 |
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2024-01-23更新
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401次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 试求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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