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1 . 在中,内角的对边分别为,且,则的最大值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2 . 已知为第一象限角,若函数的最大值是2,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”.如图,已知锐角三角形的三个顶点A,B,C在半径为1的圆上,角的对边分别为a,b,c,若.(1)求角A的大小;
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
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4 . 某种植园准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、郁金香和菊花;已知扇形的半径为70米,圆心角为,动点在扇形的弧上,点在上,且.(1)当米时,求的长和郁金香区的面积;
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
(2)综合考虑到成本和美观原因,要使郁金香种植区的面积尽可能的大;设,求面积的最大值.
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5 . 在扇形中,,点在弧上运动且不与点重合,于点,与点,则( )
A.的长为定值 |
B.的大小为定值 |
C.面积的最大值为 |
D.四边形的面积的最大值为 |
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6 . 如图,在一个圆心为,半径为的半圆形钢板上截取一块矩形材料,使矩形的一边落在半圆的直径上,则这个矩形的面积最大时,的大小是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数,
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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8 . 有一直角转弯的走廊(墙面与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,若不计硬管粗细,则可通过的最大极限长度为______ 米.
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9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图像时,列表并填入了部分数据,如表:
选择下面三个条件之一,完成作答.
条件一:①,②;条件二:①,③;条件三:④,⑤.
(1)我选择条件______,请直接写出函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在上的最值,并写出相应的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
0 | |||||
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
条件一:①,②;条件二:①,③;条件三:④,⑤.
(1)我选择条件______,请直接写出函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在上的最值,并写出相应的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
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