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1 . 正弦最初的定义(称为古典正弦定义)为:在如图所示的单位圆中,当圆心角的范围为时,其所对的“古典正弦”为(为的中点).根据以上信息,当圆心角时,的“古典正弦”除以的可能取值为( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
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2 . 已知向量,,,其中.
(1)求满足的所有的取值构成的集合;
(2)设函数,当时,关于的方程有唯一解,求实数的取值范围.
(1)求满足的所有的取值构成的集合;
(2)设函数,当时,关于的方程有唯一解,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 给出以下命题正确命题的选项为( )
A.不等式在上有解,则实数m的取值范围是 |
B.函数的最大值为2 |
C.定义运算:,则且,设,则的值域为 |
D.函数,,恒有解,则a的范围是 |
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名校
解题方法
4 . 已知向量,函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值;
(2)在中,角的对边分别为,若,求的取值范围.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值;
(2)在中,角的对边分别为,若,求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2147次组卷
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9卷引用:重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题
重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若存在,使得等式成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若存在,使得等式成立,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设向量,,令,的最小正周期为.
(1)求的最小值,并写出此时的取值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
(1)求的最小值,并写出此时的取值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
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名校
7 . 已知,,函数
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
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2022-07-15更新
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1623次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 求范围和图象:
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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750次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知,,.
(1)记函数,求函数取最大值时的取值范围;
(2)求证:与不平行;
(3)设的三边、、满足,且边所对应的角为,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的范围.
(1)记函数,求函数取最大值时的取值范围;
(2)求证:与不平行;
(3)设的三边、、满足,且边所对应的角为,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的范围.
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2021-07-19更新
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413次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 2020年新冠病毒爆发,许多志愿者积极参加抗疫活动.现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地,甲不经B地直接匀速前往C地,他的速度(单位:千米/小时)范围由函数决定:乙经B地接人后前往C地,速度为8千米/小时,此间在B地停留15分钟,其中AC=5千米,AB=4千米,BC=2千米,如图.
(1)求v(x)的取值范围;
(2)若甲以最快速度赶往C地,且志愿者的对讲机的有效通话距离是3千米,试问这一路上甲、乙两人的对讲机是否能正常通话?请说明理由.
(3)甲、乙到达C地后原地等待,为使两位志愿者在C处互相等待的时间不超过1小时,甲的速度v(x)中x应控制在什么范围内?
(1)求v(x)的取值范围;
(2)若甲以最快速度赶往C地,且志愿者的对讲机的有效通话距离是3千米,试问这一路上甲、乙两人的对讲机是否能正常通话?请说明理由.
(3)甲、乙到达C地后原地等待,为使两位志愿者在C处互相等待的时间不超过1小时,甲的速度v(x)中x应控制在什么范围内?
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