1 . 已知函数．
(1)解不等式，其中．
(2)在锐角中，，求的取值范围．

2 . 定义在区间上的函数且为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性：
(2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的最大值为4

B．的图象关于点对称

C．在单调递增

D．将函数的图象向左平移个单位得到一个奇函数

4 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，.

(1)设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)为何值时，污水净化效果最好？

5 . 如图，一个扇形公园POQ的半径为200米，圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且，，则（       ）

A．该扇形公园POQ的面积为平方米

B．规划的四边形ABCO的面积最大为平方米

C．当规划的四边形ABCO面积最大时，的大小为

D．当规划的四边形ABCO面积最大时，弧PB的长为米

6 . 已知函数，且的最小正周期为．
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求当时，函数的最大值．

7 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的最大值和最小值．

9 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

10 . 已知函数．
(1)当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值；
(2)设的内角，，的对应边分别是，，，且，，，求的面积．