1 . 在某城市街道上一侧路边边缘某处安装路灯，路宽为米，灯杆长4米，且与灯柱成角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线与灯的边缘光线(如图，)都成角，当灯罩轴线与灯杆垂直时，灯罩轴线正好通过的中点．
(1)求灯柱的高为多少米;
(2)设，且，求灯所照射路面宽度的最小值．

2 . 已知函数的周期为4，将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则函数在上的值域为________．

3 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

4 . 已知点是函数图象上的一点，则曲线在点处的切线斜率取得最大值时切线的方程是_____

5 . 在△中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为_______．

6 . 已知向量,，函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)当时，求的值域.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，试求的最值，并写出取得最值时自变量的值．

8 . 已知，记函数.
（1）当时，求函数的值域.
（2）函数的图象是由的图象怎样变换得来的？

9 . 设平面向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，记.

(1)求函数的值域；
(2)设的角、、所对的边分别为、、，若，且，，求.