1 . 已知函数（）的图象关于直线对称，若存在，使得（其中，），则的最小值为______

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．的对称中心为，

C．在上的单减区间为

D．在上的极值点个数为1

3 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

4 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

5 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为．向量称为函数的“相伴向量”．
(1)记的“相伴函数”为，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值当点M运动时，求的取值范围．
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围；

6 . 已知函数的最大值为1，

(1)求常数a的值；
(2)求函数在的单调递减区间；
(3)求使成立的x的取值集合．

7 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求在区间的值域；
(3)若且，求的值．

8 . 已知函数．
(1)求的最大值及取得最大值时x的值；
(2)若，求的值．

9 . 在中，内角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，求的最大值.

10 . 命题“对，都有”的否定为（       ）

A．对，都有	B．对，都有
C．，使得	D．，使得