解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围．
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解题方法
2 . 若函数
在区间
上的值域分别为
，则下列命题错误的是（ ）
在区间上的值域分别为，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则的最小值为 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则的取值范围为 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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名校
3 . 已知函数
，若
，
，且在
上单调，则的取值可以是（ ）
，若，，且在上单调，则的取值可以是（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2024-03-03更新
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1352次组卷
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7卷引用：四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题（已下线）第12题 综合利用性质求ω小题小题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
解题方法
4 . 设函数
若存在
且
，使得
，则的取值范围是（ ）
若存在且，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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1873次组卷
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11卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2
名校
5 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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2445次组卷
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13卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）5.4 三角函数的图像与性质（AB 分层训练）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试（已下线）三角函数专题：三角函数中ω的取值范围问题（6大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的最大值，并求出取得最大值时所有
的值；
(2)若
为偶函数，设
，若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点
，设
，若对任意的
，
，都有
，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；(2)若
为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若
过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.
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2023-07-30更新
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1029次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县第二中学等校联考2023-2024学年高一下学期第二次质量检测（4月）数学试题
四川省眉山市仁寿县第二中学等校联考2023-2024学年高一下学期第二次质量检测（4月）数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知
（
且
），若
时，
有唯一解，则
__________ ．
（且），若时，有唯一解，则
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2023-04-23更新
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537次组卷
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5卷引用：四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)（已下线）模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（北师大版）（已下线）模块二专题2函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（人教B版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 轴对称 |
C．当 则函数在 上单调递增 |
D．当 时， 最小值为0，则 |
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2023-03-16更新
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1176次组卷
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4卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 设函数
，若的图象与直线
在
上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（ ）
，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（ ）A．的取值范围是 |
| B．在上有且仅有2个零点 |
C．若的图象向右平移 个单位长度后关于 轴对称，则 |
D．若将图象上各点的横坐标变为原来的 ，得到函数 的图象，则在 上单调递增 |
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2023-03-14更新
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1864次组卷
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9卷引用：四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一下学期部分高中学校3月第一次大联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
名校
10 . 已知函数
，其中a为常数.
(1)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程
在
内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)若对
，恒成立，求实数a的取值范围；(2)若方程
在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.
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2023-02-19更新
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755次组卷
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4卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
