1 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最值．
(3)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数为”自均值函数”，求的取值范围．

3 . 设函数．若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．12

4 . 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．关于点对称

C．在上单调递增

D．若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为

5 . 已知函数，若在区间内恰好有7个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若至少存在两个不相等的实数，使得，则实数的取值范围是________．

7 . 已知函数，现有如下四个命题：
甲：该函数的最小值为；
乙：该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丙：该函数的一个零点为；
丁：该函数图像可以由的图像平移得到．
如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．乙一定是假命题．

B．φ的值可唯一确定

C．函数f（x）的极大值点为

D．函数f（x）图像可以由图像伸缩变换得到

8 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

9 . 设函数，若在有且仅有5个最值点，则（       ）

A．在有且仅有3个最大值点

B．在有且仅有4个零点

C． 的取值范围是

D．在上单调递增

10 . 已知函数定义域为，值域为，则的最小值是________．