1 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

2 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.

3 . 已知函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，求函数在上的值域.

4 . 已知向量，，设函数.
（1）求的单调增区间；
（2）设函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求函数的值域.

5 . 已知定义在上的函数,图象上相邻两个最低点之间的距离为,且.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为.
（1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若关于的方程在上有实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．

10 . 若函数的最大值为，试确定常数a的值.