由正弦（型）函数的奇偶性求参数练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（

，

），若函数

的部分图象如图所示，函数

，则下列结论正确的是（）

A．将函数

的图象向左平移

个单位长度可得到函数

的图象

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上的最大值为

D．若函数

（

）为偶函数，则

的最小值为

2023-10-13更新 | 298次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

，设函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，若

为奇函数，则

B．当

时，若

在区间

上单调递减，则

的取值范围是

C．当

时，若

在

处取得最大值为

，则

D．若将

的图象向左平移

个单位长度所得的图象与

的图象的所有对称轴均相同，则

2023-07-09更新 | 169次组卷 | 1卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023高三·广东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数

是偶函数，则

可取一个值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 2028次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 函数为

偶函数的一个充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 365次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数

的图像，若函数

为偶函数，则

的最小值为_________．

2022-07-03更新 | 835次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数正弦函数对称性的其他应用由正切函数的周期求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 有以下四个命题，正确命题是（）

A．函数

的一个增区间是

B．若函数

为奇函数，则

为

的整数倍

C．对于函数

，若

，则

必是

的整数倍

D．函数

的图像关于点

对称

2021-09-16更新 | 591次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

7 . 若

为偶函数，则

______.

2021-08-08更新 | 238次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数正弦函数对称性的其他应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的最小正周期是

，若其图象向右平移

个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

上单调递减

D．函数

在

上有2个零点

2020-10-11更新 | 445次组卷 | 1卷引用：湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设函数

.若

是偶函数，则

__________.

2020-09-05更新 | 0次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

10 . 将函数y＝2sin

的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 321次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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