1 . 已知函数
的图象关于直线
对称.
(1)求证：函数
为奇函数.
(2)将的图象向左平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的
倍，得到
的图象，求的单调递增区间.
的图象关于直线对称.(1)求证：函数
为奇函数.(2)将
的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.
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2023-11-16更新
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321次组卷
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2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为
，若将曲线
的图象向左平移
个单位得到的图象关于
轴对称，则（ ）
任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为，若将曲线的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则（ ）A． |
B．直线 为曲线的一条对称轴 |
C．若 在 单调递增，则 |
D．曲线与直线 有5个交点 |
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2023-09-01更新
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1069次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
3 . 将函数
的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则
的最小值为（ ）
的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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4 . 已知函数
，则下列有关说法正确的是（ ）
，则下列有关说法正确的是（ ）A．若函数在区间 上单调递增，则的最小值为 |
B．若函数在区间 上单调递增，则的最大值为 |
C．若函数的图象向右平移 个单位长度得到偶函数，则的最小值为 |
D．若函数在区间 上有且只有 个零点，则的取值范围是 |
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2022-11-20更新
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549次组卷
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4卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题
山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）10.3 几个三角恒等式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象的相邻两个对称轴之间的距离为
，且
恒有
，若存在
成立，则
的取值范围为__________ ．
的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且恒有，若存在成立，则的取值范围为
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2021-11-23更新
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827次组卷
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12卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题
名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
，其最小值为
，且满足
，则
( )
的最小正周期为，其最小值为，且满足，则( )A． | B． | C．或 | D． |
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2021-10-29更新
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453次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
7 . 若函数
的图象关于直线
对称，则
的最小正周期（ ）
的图象关于直线对称，则的最小正周期（ ）A．存在最大值，且最大值为 | B．存在最小值，且最小值为 |
| C．存在最大值，且最大值为 | D．存在最小值，且最小值为 |
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2021-05-06更新
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402次组卷
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5卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
8 . 若函数
的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于
对称，则
的值为
的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-16更新
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472次组卷
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2卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9 . 已知函数
的图像关于直线对称，则可能取值是.
的图像关于直线对称，则可能取值是.| A． | B． | C． | D． |
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2019-09-13更新
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1990次组卷
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6卷引用：山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高一下学期居家学习检测数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题四 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题21 三角函数的图象与性质-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
的图象关于点
对称，则可以是（ ）
的图象关于点对称，则可以是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-05-01更新
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1268次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题
