1 . 函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的图像关于直线对称，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图像关于中心对称，且图像上相邻两个对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)设，，且，若，求的值．

4 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

5 . 设函数，将函数的图象向右平移个单位长度后图象关于原点对称．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
①若，求的值；
②若，，求c的取值范围．

6 . 已知函数，则在区间上有且仅有个零点和条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且f（x）的一个零点是，则的最小值为（       ）

A．2

B．12

C．4

D．8

8 . 已知函数．
(1)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数m的值唯一确定，并求出使函数在区间上最小值为时，a的取值范围；
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
(2)若，在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求的取值范围．

9 . 若函数在区间上单调递增，则（       ）

A．存在，使得函数为奇函数

B．函数的最大值为

C．的取值范围为

D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称

10 . 设函数，若在上有且仅有2个零点，则实数的取值范围为______.