1 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

2 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

3 . 已知点是函数（，，）图象上的一个最高点，是函数的一个零点，且与之差的绝对值的最小值为．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是奇函数．给出下列结论：①；②在区间上的值域为；③的单调递增区间为，．其中所有正确结论的序号为______．

4 . 函数，的值域是______.

5 . 已知函数在上有且仅有两个零点.若，且，对任意的，都有，则满足条件的的个数为__________.

6 . 函数的值域是___________.

7 . 已知点是以为直径的圆上任意一点，且，则的取值范围是______________．

8 . 如图，已知A，B，C为圆上的三点，，，，分别在OA，OB上运动，且，点在劣弧上，则的最小值为___________.

9 . 函数的值域为_____________．

10 . 已知函数向右平移个单位长度后得到．若对于任意的，总存在，使得，则的最小值为______．