1 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

2 . 已知：.
(1)化简：；
(2)求函数的最小值.

3 . 已知向量且
(1)用表示及.
(2)求函数的最小值及的值.

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量且A(1，0)，B(cos θ，t)．
(1)若∥，且||＝，求向量的坐标；
(2)若∥，求y＝cos²θ－cos θ＋t²的最小值．

5 . 已知函数.
（1）求 的值；
（2）求当为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

6 . 已知函数．
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）已知，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 求函数的值域．

8 . 已知向量，，求：
（1）求；
（2）若，求的最大值和最小值

9 . 在中，角所对的边分别是，且
（1）求证: 为直角三角形；
（2），求的取值范围.

10 . 已知.
若，且，求的值；
求函数的最小值.