1 . 已知，，下列结论正确的是（       ）

A．若使成立的，则

B．若的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于轴对称，则

C．若在上恰有6个极值点，则的取值范围为

D．存在，使得在上单调递减

2 . 设函数，给出下列命题，正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．若，则

C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

D．在内使的所有的和为

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集．

4 . 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）
   

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点中心对称

C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

6 . 对于函数下列说法中正确的是（       ）

A．该函数的值域是

B．当且仅当时，函数取得最大值1

C．当且仅当时，函数取得最小值

D．当且仅当时，

7 . 已知函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（       ）
   

A．的周期为

B．的图像关于点对称

C．将函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像

D．方程在上有3个不相等的实数根

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若函数在内恰有2023个零点，求与的值.

9 . 已知（）满足，，且在上单调，则的最大值为________.

10 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)已知，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．