1 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间上的值域．

2 . 已知函数，（，，），将其图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．在上方程有3个根

C．函数在区间上单调递减

D．函数的图象关于直线对称

3 . 已知函数，将图象上每一点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向上平移1个单位长度得到函数的图象．
(1)求图象的对称中心；
(2)若函数在上没有最小值，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数 (为常数，)的图象关于直线对称，函数则下面说法正确的是（       ）．

A．

B．将的图象向右平移 个单位长度可以得到的图象

C．的最大值为

D．在内有唯一极值点

5 . 函数，
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标缩短到原来的倍，得到的图象，求方程在内的所有实数根之和．

6 . 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．是图象的一个对称中心

C．当时，取得最大值

D．函数在区间上单调递增

7 . 已知函数的图像关于直线对称，则（       ）

A．满足

B．将函数的图像向左平移个单位长度后与图像重合

C．若，则的最小值为

D．若在上单调递减，那么的最大值是

8 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

9 . 已知函数的最小正周期为4π ，其图像关于直线轴对称，给出下面四个结论，其中正确的是（       ）

A．函数f(x)在区间上先增后减；

B．将函数f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于原点对称

C．点是函数f(x)图像的一个对称中心；

D．函数f(x)在上的最大值为1．

10 . 已知函数，若且对任意都有，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的图象向左平移个单位后，图象关于原点对称

D．的图象向右平移个单位后，图象关于轴对称