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解题方法
1 . 在
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2024-05-10更新
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414次组卷
|
2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若为钝角，
，
，点
是的重心，且
，则
______ ．
中，角，，的对边分别为，，，若为钝角，，，点是的重心，且，则
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4 . 已知向量
，函数
，
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
，求
的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
，函数，，.(1)当
时，求的值；(2)若
，求的最小值；(3)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
5 . 如图，已知直线
，是
，
之间的一定点并且点到，的距离分别为
，
，是直线上一动点，作
，且使
与直线交于点.设
.面积
关于角
的函数解析式
；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于
对称.
，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.
面积关于角的函数解析式；(2)画出上述函数的图象；并根据图象求
的最小值；(3)证明函数
的图象关于对称.
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解题方法
6 . 已知
，
，则角是（ ）
，，则角是（ ）| A．第一象限角 | B．第二象限角 | C．第三象限角 | D．第四象限角 |
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7 . 如图所示，
、
、
、
、
、
、
、
都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，
，
，
．据此回答下列问题：
(1)求值
；
(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点（包含端点），且
，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
、、、、、、、都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，，，．据此回答下列问题：(1)求值
；(2)P、Q、M、N分别是线段OC、OI、OG、OE上的动点（包含端点），且
，．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
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解题方法
8 . 已知
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：
．
(1)证明：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：．(1)证明：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
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解题方法
9 . 已知
分别是三个内角
的对边，下列四个命题中正确的是（ ）
分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 是所在平面上一定点，动点满足 ，则直线 一定经过的内心 |
D．若 ，且 ，则为等边三角形 |
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解题方法
10 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动，如图（2）.伞完全收拢时，伞圈D已滑到
的位置，且A，B，三点共线，
，B为
的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
，且，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动，如图（2）.伞完全收拢时，伞圈D已滑到的位置，且A，B，三点共线，，B为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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