1 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

2 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求c的值；
(2)求的值：
(3)求的值．

3 . 在中，内角所对的边分别为，．
(1)求的大小；
(2)已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．

4 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

5 . 设的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)求 的值.

6 . 的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

8 . 在中，角所对的边分别为，已知的面积为，．
(1)求和的值；
(2)求的值．

9 . 在中，内角的对边分别为，，，且，，.
(1)求角及边的值；
(2)求的值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求：的值．
(2)求：的值．
(3)若，求：的面积．