1 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

2 . 在①a=，②S=cosB，③C=这三个条件中任选-一个，补充在下面问题中，并对其进行求解.
问题:在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，bcosA=acosC+ccosA，b=1，____________，求c的值.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在中，若、、分别是内角、、的对边，已知同时满足下列个条件中的个：①；②；③；④ ．
（1）请指出这个条件，并说明理由；
（2）求．

4 . 已知，，.
（1）求的值；
（2）求角的大小.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点、，其中.
（1）若，求证：.
（2）若，求的值.

6 . 已知向量，．
（1）若角的终边过点，求的值；
（2）若向量，求角的大小，其中．

7 . 已知向量，，其中，且.
（1）求和的值;
（2）若，且，求角.

8 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求的值.

9 . 如图所示，在梯形中，，，，.

（1）求的值；
（2）若，求的长.

10 . 已知函数，设为的导数，．
（1）求，；   
（2）猜想的表达式，并证明你的结论．