1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足，．
(1)求角A的大小；
(2)求周长的范围．

3 . 在锐角中，，，
(1)求角A；
(2)求的周长l的范围.

4 . 计算：.

5 . 已知△ABC的内角的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，.
(1)求cosC；
(2)若，，求b.

6 . 已知在中，角所对的边分别是，且
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

7 . 在中,角的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若,点在边上且,,求.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，设向量，，．
(1)若，求的值；
(2)设，，且，求的值．

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC的周长为，面积为，求边c的长度．