1 . 在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)若点为边上一点，且，，求面积的最大值．

2 . 已知在中，A 是钝角，，.
(1)求的值；
(2)若，求 BC 边上的高.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

4 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若的面积为，且，求的周长.

5 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)已知，求

6 . 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，设向量，，．
(1)若，求的值；
(2)设，，且，求的值．

8 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若同时满足以下四个条件中的三个：①，②，③，④.
（1）条件①②能否同时满足，请说明理由；
（2）以上四个条件，请在满足三角形有解的所有组合中任选一组，并求出对应的面积.