两角和与差的正弦公式多选题练习题及答案-山东高中数学高一-组卷网

23-24高一下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用数量积的运算律条件等式求最值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，且

．则下列结论正确的是（）

A．	B．若，则该三角形周长的最大值为6
C．若的面积为，则有最小值	D．设，且，则为定值

2024-04-12更新 | 565次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

2 . 计算下列各式的值，其结果为1的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-11更新 | 202次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 如图，直线

与

的边

分别相交于点

，设

，则（）

A．的面积	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 322次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

任意角的概念由单位圆求三角函数值用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

4 . 如图所示，已知角

的始边为

轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为

，

为线段

的中点，射线

与单位圆交于点

，则（）

A．

B．

C．点

的坐标为

D．点

的坐标为

2024-02-15更新 | 1948次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理判定三角形解的个数正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

5 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

一定是钝角三角形

B．若

，

则

有两解

C．若

，则

为等腰三角形

D．若

为锐角三角形，则

2024-04-16更新 | 484次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷

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23-24高一上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

确定n分角所在象限三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

6 . 下列结论正确的是（）

A．若角

是第二象限角，则

是第一象限角

B．

C．若

，则

是第一象限角

D．若

，则

2023-12-26更新 | 512次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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22-23高一下·辽宁铁岭·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化角为边法判断三角形形状

7 . 在

中，内角

所对的边分别为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，且

，则

为等边三角形

C．若

，则

是等腰三角形

D．在

中，

，则使

有两解的

的范围是

2023-09-15更新 | 1100次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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22-23高一下·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

8 . 记

的内角

，

所对的边分别为

，

.（）

A．若

，则

是等腰三角形

B．若

，则

是直角三角形

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

，则

是等边三角形

2023-08-04更新 | 279次组卷 | 1卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知△ABC中，

，

，D在BC上，AD为

的角平分线，E为AC中点，下列结论正确的是（）

A．

B．△ABC内切圆半径为

C．△ABC外接圆半径为

D．P在△ABE的外接圆上，则

的最大值为

2023-05-14更新 | 384次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理判定三角形解的个数三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则△ABC为等腰三角形

C．若

，

，则符合条件的三角形有2个

D．若△ABC的面积

，则

2023-04-26更新 | 969次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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