2 . 给出集合{对任意，都有成立}.
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合M中的元素都是周期为6的函数：命题乙：集合M中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例：
(3)设p为常数，且，求满足成立的常数p的值.

3 . 求证：
(1)；
(2).

4 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有




可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求的值；
(2)化简；并利用此结果求的值；
(3)已知方程在上有三个根，记为，求证：.

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求a的值：
(2)求证：；
(3)的值

6 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.

7 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为________．

   

8 . 如图，在直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P.
   
(1)如果，，求的值；
(2)求证：.

9 . （1）求证：；
（2）当时，求函数的所有零点.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．

(1)如果，点的横坐标为，求的值；
(2)设的终边与单位圆交于均与轴垂直，垂足分别为，求证：以线段的长为三条边长能构成三角形．