名校
解题方法
1 . 已知向量;定义函数,称向量为的特征向量,为的特征函数.
(1)设,求的特征向量;
(2)设向量的特征函数为,求当且时,的值;
(3)设向量的特征函数为,记,若在区间上至少有40个零点,求的最小值.
(1)设,求的特征向量;
(2)设向量的特征函数为,求当且时,的值;
(3)设向量的特征函数为,记,若在区间上至少有40个零点,求的最小值.
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2024-04-07更新
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179次组卷
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2卷引用:天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的联合向量,同时称函数为向量的联合函数.
(1)设函数,试求函数的联合向量的坐标;
(2)记向量的联合函数为,当且时,求的值;
(3)设向量,的联合函数为,的联合函数为,记函数,求在上的最大值.
(1)设函数,试求函数的联合向量的坐标;
(2)记向量的联合函数为,当且时,求的值;
(3)设向量,的联合函数为,的联合函数为,记函数,求在上的最大值.
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解题方法
3 . 借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图像的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点O逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数;
(3)设为不重合的两个定点,将点绕点按逆时针旋转角得到点,判断点是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点O逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数;
(3)设为不重合的两个定点,将点绕点按逆时针旋转角得到点,判断点是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)若为的相伴特征向量,求实数m的值;
(2)记向量的相伴函数为,求当且时的值;
(3)已知,,为(1)中函数,,请问在的图象上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)若为的相伴特征向量,求实数m的值;
(2)记向量的相伴函数为,求当且时的值;
(3)已知,,为(1)中函数,,请问在的图象上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2022-05-04更新
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1349次组卷
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11卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题2三角求值运算 (提升版)湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏高一专题03平面向量(第二部分)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在①,②③中任选一个条件,补充在下面问题中,并解决问题.已知, ,.
(1)求的值;
(2)求.
(1)求的值;
(2)求.
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2021-01-29更新
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1287次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)期中模拟测试(范围:苏教版2019必修二第9-12章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)(已下线)模块三 专题10(劣构题)拔高能力练(苏教版)(已下线)FHsx1225yl185
名校
6 . 已知函数()在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且为等腰直角三角形.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值;
(3)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向左平移1个单位长度得到的,若存在,使成立,求a的取值范围.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值;
(3)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向左平移1个单位长度得到的,若存在,使成立,求a的取值范围.
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2020-08-06更新
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1622次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题
7 . 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,,且,求(用含、、的形式表示).
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2019高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知△ABC为锐角三角形,若向量p=(2-2sin A,cos A+sin A)与向量q=(sin A-cos A,1+sin A)是共线向量.
(1)求角A;
(2)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
(1)求角A;
(2)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
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名校
9 . 已知函数f(x)=2sin2(x+)-2cos(x-)-5a+2.
(1)设t=sinx+cosx,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)的解析式;
(2)对任意x∈[0,],不等式f(x)≥6-2a恒成立,求a的取值范围.
(1)设t=sinx+cosx,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)的解析式;
(2)对任意x∈[0,],不等式f(x)≥6-2a恒成立,求a的取值范围.
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2016-12-04更新
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1977次组卷
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7卷引用:2016届四川省成都市七中高三1月第一次周练数学试卷
名校
10 . 在中,内角所对的边分别为.已知,
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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2016-12-03更新
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4257次组卷
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12卷引用:2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试文科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段考试数学试题【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题(已下线)考点31 正弦定理、余弦定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题02解三角形-练案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题05 解三角形-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题02解三角形-练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3