1 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

2 . 已知，且．
(1)求的值：
(2)求的值．

3 . 已知为钝角，．
(1)求的值；
(2)若锐角满足，求的值．

4 . 已知均为锐角，，且.
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)求的最大值.

5 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

6 . 如图，在平面四边形中，，，.

(1)若，求；
(2)求四边形面积的取值范围；
(3)若，求.

7 . 已知向量.
(1)若∥，且，求；
(2)设.
①，求实数的取值范围；
②若，求.

8 . 已知，，．
(1)求；
(2)求．

9 . 以为钝角的中，.
(1)若，且，，求
(2)若，当角最大时，求的面积

10 . 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，，．

   

(1)若，，，求的范围；
(2)若，求的最小值；
(3)若，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．