1 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期.
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的面积的最大值.

3 . 已知关于x的函数.
(1)求关于x的不等式的解集.
(2)若函数的最小值为m､且实数a，b满足，求的最大值.

4 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）求的单调递增区间和最值；
（2）若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，其中.
（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）现对函数的图象进行变换，请你从以下甲、乙两种变换中选择一种，求出变换后所得图象对应的函数的解析式，并求函数的单调递增区间.
甲：先将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）.
乙：先将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 已知向量，，且函数的图象经过点.
（1）求的解析式及最小正周期；
（2）若，，求的值.

9 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若______.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知函数满足，.
（1）求的最小正周期以及的最小值：
（2）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，求的取值范围.