名校
1 . 化简求值
(1)已知
，求
的值(2)已知
，且
．求
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2023-01-10更新
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725次组卷
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5卷引用：广东省广州市从化区第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 化简求值：
（1）
（2）已知
，
，求
的值；
（1）
（2）已知
，，求的值；
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2020-05-09更新
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416次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 某高一数学研究小组，在研究边长为1的正方形
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若
分别为边
上的动点，当
的周长为2时，
有最小值（图1）、
为定值（图2）、
到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．的最小值；
(2)如图2，证明：为定值；
(3)如图3，证明：到的距离为定值．
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若分别为边上的动点，当的周长为2时，有最小值（图1）、为定值（图2）、到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．
的最小值；(2)如图2，证明：
为定值；(3)如图3，证明：
到的距离为定值．
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4 . 函数
，
（其中
）.
(1)求函数
的最大值；
(2)若函数的最小正周期为
，且关于
的方程
在
有两不等实数解
，
（
），求
的值.
，（其中）.(1)求函数
的最大值；(2)若函数
的最小正周期为，且关于的方程在有两不等实数解，（），求的值.
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名校
5 . 已知向量
，
，函数
，
的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，，函数，的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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2023-04-18更新
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419次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知平面向量
，
，
，其中
．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移
个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到
的图象，若
在
上恰有2个解，求m的取值范围．
，，，其中．(1)求函数
的单调增区间；(2)将函数
的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．
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2022-06-06更新
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1927次组卷
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8卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知向量
，
，函数
，的最小正周期为
.
（1）求的单调增区间；
（2）方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围.
，，函数，的最小正周期为. （1）求
的单调增区间；（2）方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
（1）证明为奇函数；
（2）判断
的单调性并写出证明过程；
（3）当
时，关于的方程
在区间
上有唯一实数解，求
的取值范围．
．（1）证明
为奇函数；（2）判断
的单调性并写出证明过程；（3）当
时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
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