1 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)已知．
（ⅰ）求的最值及相应的值；
（ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知.
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的值域；
(3)求函数在上的单调递增区间.
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象的一条对称轴为；
条件③：函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

4 . 已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
条件①：函数在区间上是增函数；
条件②：；
条件③：.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)存在，有，求m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值．
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．

7 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______.

8 . 平面直角坐标系中，定点A的坐标为，其中.若当点在圆上运动时，的最大值为0，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的面积．

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围.