名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)在
中，内角
所对应的边为
，若
成等差数列，且
，求
的值.
.(1)求
的最小正周期；(2)在
中，内角所对应的边为，若成等差数列，且，求的值.
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解题方法
2 . 在中，角的对边分别为，
.
(1)求角
；
(2)若为钝角三角形，且
，求
的取值范围.
中，角的对边分别为，.(1)求角
；(2)若
为钝角三角形，且，求的取值范围.
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2023-12-23更新
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1432次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
解题方法
3 . 某街道规划建一座口袋公园．如图所示，公园由扇形
区域和三角形
区域组成．其中
三点共线，扇形半径
为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．
(1)若
，
，求休闲步道总长（精确到米）；
(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
区域和三角形区域组成．其中三点共线，扇形半径为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．(1)若
，，求休闲步道总长（精确到米）；(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
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解题方法
4 . 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备． 如图所示，在某项运动赛事扇形场地
中，
，
米，点
是弧
的中点，
为线段
上一点（不与点
，重合）．为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道
，
，
．记
，三条轨道的总长度为
米．
(1)将表示成
的函数，并写出的取值范围；
(2)当三条轨道的总长度最小时，求轨道的长．
中，，米，点是弧的中点，为线段上一点（不与点，重合）．为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道，，．记，三条轨道的总长度为米．(1)将
表示成的函数，并写出的取值范围；(2)当三条轨道的总长度最小时，求轨道
的长．
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2023-12-13更新
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378次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
解题方法
5 . 在中，设角
及
所对边的边长分别为
及
，若
，
，
，则边长
________ ．
中，设角及所对边的边长分别为及，若，，，则边长
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6 . 设函数
的最大值为M，最小正周期为T．
(1)若函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，求的单调减区间；
(2)设集合
，求集合A中所有元素的和．
的最大值为M，最小正周期为T．(1)若函数
的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调减区间；(2)设集合
，求集合A中所有元素的和．
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解题方法
7 . 已知F₁、F₂是椭圆
的左、右焦点，Q是Γ上一动点，记
，
.若
，则
的值为（ ）
的左、右焦点，Q是Γ上一动点，记，.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 今年7月28日第5号台风“杜苏芮”在福建登陆，最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成
角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）
(1)若
，求：折断前树的高度（结果保留一位小数）
(2)问一辆横截面近似为宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（参考：见图，
为救援车的宽，
）
角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计） (1)若
，求：折断前树的高度（结果保留一位小数）(2)问一辆横截面近似为宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（参考：见图，
为救援车的宽，）
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名校
9 . 已知
，向量
，
，且
.
(1)若函数
的最小正周期是
，求的单调增区间；
(2)已知
，若
是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
，向量，，且.(1)若函数
的最小正周期是，求的单调增区间；(2)已知
，若是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
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2023-11-13更新
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553次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知
为实数，
.
(1)若
，求关于
的方程
在
上的解；
(2)若
，求函数，
的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式
在
时恒成立，求的取值范围.
为实数，.(1)若
，求关于的方程在上的解；(2)若
，求函数，的单调减区间；(3)已知
为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.
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2023-11-12更新
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449次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
