名校
解题方法
1 . 在新农村建设中，某村准备将如图所示的
内区域规划为村民休闲中心，其中
区域设计为人工湖（点D在的内部），
区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在
，
上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路
，供汽车通过，设
与直路的交点为P，现已知
米，
，
，
米，
，
段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设
，修路总费用为关于
的函数
，（单位万元），则下列说法正确的是（ ）
内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（ ） A． 米 | B． |
| C．修路总费用最少要400万元 | D．当修路总费用最少时，长为400米 |
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2024-01-07更新
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521次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 已知函数
，求函数f（x）在区间
上的单增区间为_____________ .
，求函数f（x）在区间 上的单增区间为
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2024-01-02更新
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603次组卷
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3卷引用：广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
3 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中
，
千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形
，喷泉观景区的形状为
，且C在OB上，D在OA上，P在
上，记
．和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．
和的面积；(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．
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2023-11-28更新
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889次组卷
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7卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，且的前
项的和记为
，则
（ ）
满足，且的前项的和记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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431次组卷
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3卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
5 . 已知向量
，
，且函数
.
(1)求
的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的值域.
，，且函数.(1)求
的解析式与最小正周期；(2)求
在区间上的值域.
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解题方法
6 . 
的值为__________ .
的值为
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2023-12-22更新
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1201次组卷
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5卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题14 三角恒等变形及应用（2）-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 为函数图象的一条对称轴． |
B．函数在 上单调递减． |
C．将的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，若在 上的最小值为 ，则m的最大值为 ． |
D．在 上有2个零点，则实数a的取值范围是 ． |
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2023-12-12更新
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803次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-11-30更新
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866次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（七）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
9 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的最小正周期为 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的一个零点为 | D．的最大值为 |
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2023-11-26更新
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246次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在
中，
所对的边分别为
，且
，
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，所对的边分别为，且，(1)求
；(2)若
，的面积为，求的周长.
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2023-11-22更新
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746次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
