三角恒等变换的应用练习题及答案-云南高中数学-组卷网

19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期，并求

的最小值及取得最小值时

的集合；
(2)令

，若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-13更新 | 352次组卷 | 14卷引用：2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题

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19-20高一下·云南昭通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则（）

A．它的最小值为	B．它的最大值为2
C．它的图象关于直线对称	D．它的图象关于点对称

2023-04-07更新 | 463次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

3 . 已知角

，

为

的内角，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

2023-08-10更新 | 369次组卷 | 12卷引用：云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷

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15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 901次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷

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19-20高三上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知平面向量

，

．
(1)若

，

，求实数x的值；
(2)求函数

的单调递增区间．

2022-04-29更新 | 260次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题

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18-19高一下·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

6 . 已知函数

，
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

的递减区间；
(3)求函数

的最大值及取得最大值时的

的集合.

2022-01-14更新 | 672次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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2020高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，

为锐角，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 1369次组卷 | 7卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅲ卷）

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20-21高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的实际应用距离测量问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

8 . 一条形“标语”挂在墙上，把“标语”看作线段AB，射线AB与地面交点为D，且AB与地面垂直，

米，

米，某人直立看“标语”AB，眼睛C距离地面1米，当

最大时，此人的脚到D点的距离为______米．

2021-01-03更新 | 676次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题

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20-21高三上·宁夏中卫·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，若

，则这个三角形的形状是________．

2020-12-12更新 | 225次组卷 | 4卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

10 . 对于

，有如下命题，其中正确的有（）

A．若

，则

是等腰三角形

B．若

是锐角三角形，则不等式

恒成立

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，

，则

的面积为

或

2020-11-29更新 | 2082次组卷 | 12卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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