解三角形的实际应用练习题及答案-乌鲁木齐高中数学-第5页-组卷网

20-21高一下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

1 . 如图，某轮船从海岛

出发沿正北方向航行，灯塔

在海岛

北偏西

的方向上，且与海岛

相距

，灯塔

在海岛

北偏东

的方向上，且与海岛

相距

，该轮船航行到

处时看到灯塔

在北偏西

的方向上．

（1）求

与海岛

的距离；
（2）求

与灯塔

的距离．

2021-09-13更新 | 779次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题

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16-17高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

2 . 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东

，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西

的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

A．海里/小时	B．海里/小时
C．海里/小时	D．海里/小时

2021-09-12更新 | 218次组卷 | 16卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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20-21高一下·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点.其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物

，高为

，在它们之间的地面上的点

(

，

三点共线)处测得楼顶

，教堂顶

的仰角分别是15°和60°，在楼顶

处测得塔顶

的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 972次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 81305次组卷 | 104卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

5 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线

，如图，测得