解题方法
1 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
．
(1)证明：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求
的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，．(1)证明：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的取值范围．
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2 . 中国古代数学家用圆内接正
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率
的值.若据此证明
，则正整数
至少等于（ ）
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率的值.若据此证明，则正整数至少等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)设
为边
上的中点，点
在
边上，满足
，且
，四边形
的面积为
，求线段
的长．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)设
为边上的中点，点在边上，满足，且，四边形的面积为，求线段的长．
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2022-11-11更新
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410次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-2
名校
解题方法
4 . 在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若是钝角，，求面积的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
是钝角，，求面积的取值范围．
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2022-11-11更新
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1353次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题
5 . 在平面四边形
中，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平分
；
(2)求
的面积.
中，，，，，.(1)证明：
平分；(2)求
的面积.
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2022-05-13更新
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993次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三三模数学试题
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求证：a，b，c依次成等差数列；
(2)若
，求的面积的最大值．
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求证：a，b，c依次成等差数列；
(2)若
，求的面积的最大值．
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名校
解题方法
7 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1953次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
是
中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积．
中，底面，，，，，是上一点，且，是中点．(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积．
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解题方法
9 . 记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)若AD是BC边上的高，且
，求
的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若AD是BC边上的高，且
，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 在中，角
所对的边分别为
，
.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得
且
，求
.
中，角所对的边分别为，.(1)判断
的形状，并加以证明；(2)如图，
外存在一点D，使得且，求.
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2022-07-04更新
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1731次组卷
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8卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
