1 . 邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，已知，，则的取值范围是______．

3 . 在中，若，则的形状为_________.

4 . 如图，在中， ，是边上一点，且

（1）求的长；
（2）若，求的长.

5 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，求周长的最大值．

6 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）在中，角A.，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，求的周长；

7 . 设锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，，分别是角，，所对的边，若，且，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

9 . 在中，，，分别为角，，所对边，若.
（1）求角的大小.
（2）若，求周长的取值范围.

10 . 在△ABC中，AC=4，，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若D为BC边上一点，，求DC的长度．