1 . 已知，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若锐角的三内角的对边分别是，且，求的取值范围．

2 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求的值；
(2)若BD是的角平分线.
（i）证明：；
（ii）若，求的最大值.

3 . 已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是______.

4 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．

5 . 已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

8 . 在锐角中，角所对的边分别为．若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

10 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．