1 . 高邮镇国寺是国家3A级旅游景区．地处高邮市京杭大运河中间，东临高邮市区，西近高邮湖.实属龙地也，今有“运河佛城”之称.某同学想知道镇国寺塔的高度，他在塔的正北方向找到一座建筑物，高约为7.5，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部的仰角为30°，镇国寺塔的高度约为（       ）
（参考数据：）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则______．

4 . 在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；
(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；
(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

5 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为，求a，b．

8 . 如图，在中，角的对边分别为.已知.

(1)求角；
(2)若为线段延长线上一点，且，求.

9 . 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，设的面积为S，已知．
(1)若，，求c的长；
(2)若，求角B的大小．

10 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.