1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

3 . 已知直三棱柱中，底面边长分别为、、3，高，则该三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
(1)求角；
(2)的中线＝，＝，求AB.

6 . 在中，.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积.

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边BC上，且点D是靠近C的三等分点，．
(1)若，的面积为1，求b；
(2)求的值．

8 . 在斜三角形中，内角所对的边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的最小值．

9 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．7

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值