1 . 在中，角的对边分别为，
(1)求；
(2)设边的中线，且，求的面积．

2 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

3 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

4 . 在△中，，．
(1)求的大小；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线的长度．
条件①：；条件②：△的周长为；条件③：△的面积为．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若，，
①求的值；
②求的面积．

6 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角所对的边分别为.若.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

10 . 在中，内角的对边分别为，，，若，，则周长的最小值为__________．