1 . 已知的三个内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)在方向上的投影向量是，求的面积.

2 . 已知 的三个内角的对边分别为的外接圆半径为 ，且 .
(1)求;
(2)求的内切圆半径 的取值范围

3 . 中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若的外接圆半径为，求的周长的最大值.

4 . 如图，圆O为的外接圆，且O在内部，，．

(1)当时，求AC；
(2)求图中阴影部分面积的最小值．

5 . 已知的三个角，，的对边分别为，，，且.
(1)求边；
(2)若是锐角三角形，且___________，求的面积的取值范围.
要求：从①，②从这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并给出解答.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，则是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，∠BAC的内角平分线交BC于点D，求AD.

8 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)求的长；
(2)求的正弦值．

9 . 已知分别为三个内角的对边，且，则A为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则___________.