1 . 在平面四边形中,平分,.
(1)证明:与相等或互补;
(2)若,求的值.
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解题方法
2 . 如图,直四棱柱中,分别为的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 在中,内角的对边分别为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
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2023-07-06更新
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603次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
解题方法
4 . 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,且.
(1)求证:;
(2)求△ABC面积的最大值.
(1)求证:;
(2)求△ABC面积的最大值.
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解题方法
5 . 阅读材料:材料一:我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”:若把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,记小斜为,中斜为,大斜为,则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式;材料二:古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》;中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式,即已知三角形的三条边长分别为,则它的面积为,其中,这个公式称之为海伦公式;材料三:秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边直接求三角形面积的问题.海伦公式形式优美,容易记忆,体现了数学的对称美,秦九韶公式虽然与海伦公式形式不一样,但与海伦公式完全等价,且由秦九韶在不借助余弦定理的情况下独立推出,充分说明了我国古代学者具有很高的数学水平;材料四:印度数学家婆罗摩笈多将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧)中,即设凸四边形的四条边长分别为,,凸四边形的一对对角和的半为,则凸四边形的面积为.这个公式称之为婆罗摩笈多公式.请你结合阅读材料解答下面的问题:
(1)在下面两个问题中选择一个作答:(如果多做,按所做的第一个问题给分)①证明秦九韶公式与海伦公式的等价性;②已知圆内接四边形中,,,,,求的面积;
(2)中,的对边分别为,已知的面积为6,其内切圆半径为1,,求,.
(1)在下面两个问题中选择一个作答:(如果多做,按所做的第一个问题给分)①证明秦九韶公式与海伦公式的等价性;②已知圆内接四边形中,,,,,求的面积;
(2)中,的对边分别为,已知的面积为6,其内切圆半径为1,,求,.
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2023-07-17更新
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285次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:
(2)若,,求△ABC的面积.
(1)证明:
(2)若,,求△ABC的面积.
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2023-04-30更新
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2201次组卷
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14卷引用:贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题1 平面向量(3)江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题2 平面向量(2)(已下线)模块一 专题3 解三角形(苏教版)云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 解三角形-1四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3
名校
解题方法
7 . 在锐角中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交BC于,且,求面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交BC于,且,求面积的取值范围.
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2023-03-24更新
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8269次组卷
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13卷引用:贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题10解三角形(已下线)押新高考第17题 解三角形广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设的内角A,B,C所对的边为a,b,c,的面积为S.且有关系式:.
(1)求C;
(2)求证:.
(1)求C;
(2)求证:.
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9 . 的内角所对的边分别为,,,已知
(1)若,证明:;
(2)若,,求的面积.
(1)若,证明:;
(2)若,,求的面积.
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2022-12-21更新
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194次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
10 . 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且B为钝角.
(1)证明:;
(2)再从下列三个条件中选出两个条件,求△ABC的面积.①,②,③.
(1)证明:;
(2)再从下列三个条件中选出两个条件,求△ABC的面积.①,②,③.
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2022-11-07更新
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170次组卷
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2卷引用:贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学(理)试题