1 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求和的值；
(2)设点在边上，且，是的角平分线，求的最小值.

3 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

7 . 钝角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，则面积的取值范围是______.

8 . 的内角的对边分别是，且，
(1)求角的大小；
(2)若，为边上一点，，且为的平分线，求的面积．

9 . 已知的边，且，则的面积的最大值为___________.

10 . 在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________