1 . 已知空间三点，，，则三角形ABC的面积为______.

2 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则面积的最大值为______.

4 . 若钝角△ABC中，，则△ABC的面积为___________．

5 . 在正方体中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：
①存在点，使得
②三棱锥的体积保持不变；
③的面积越来越小；
④线段上存在点，使得，且.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．

已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为______．

7 . 在中，斜边为，点在边上，若，，则__________.

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在上，若为等边三角形，则的面积为__________.

9 . 如图，是面积为2的等腰直角三角形，记的中点为，以为直角边第一次构造等腰，记的中点为，以为直角边第二次构造等腰，以此类推，当第次构造的等腰的直角边所构成的向量与同向时，构造停止，则构造出的所有等腰直角三角形的面积之和为______.

10 . 在中，分别是线段的中点，，则面积的最大值是______.