名校
1 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，
.
(1)证明：设
、
的面积分别为
，求证：
；
(2)求
和
的长.
中，，，，，.(1)证明：设
、的面积分别为，求证：；(2)求
和的长.
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2017-07-26更新
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35次组卷
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2卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求b．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求证：
；(2)若
，求b．
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2024-01-13更新
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812次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，
为透视中心，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
．对于四个有序点，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
．
；
(2)已知
，点
为线段
的中点，
，求
．
为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为．对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作．
；(2)已知
，点为线段的中点，，求．
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2023-07-11更新
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902次组卷
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9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求
边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的内角
，，
的对边分别为
，
，
．
(1)若
，
，
，求的面积；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，．(1)若
，，，求的面积；(2)若
，证明：．
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2023-07-08更新
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271次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)若D为BC的中点，从①
，②
，③
这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)证明：
．(2)若D为BC的中点，从①
，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-03-18更新
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1837次组卷
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15卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（解答题）（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为2，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为2，求的周长．
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2022-11-03更新
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511次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面是直角梯形，
，
，且
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-12更新
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903次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
9 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-03-13更新
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1505次组卷
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4卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知在长方体
中，
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，点是的中点．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-05-18更新
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1202次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
