2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知
的角A、B、C对应边长分别为a、b、c，
，
，
，则
__________
的角A、B、C对应边长分别为a、b、c，，，，则
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
623次组卷
|
5卷引用：上海市顾村中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市顾村中学2024届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 在中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将
折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
660次组卷
|
5卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
361次组卷
|
3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 某街道规划建一座口袋公园．如图所示，公园由扇形
区域和三角形
区域组成．其中
三点共线，扇形半径
为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．
(1)若
，
，求休闲步道总长（精确到米）；
(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
区域和三角形区域组成．其中三点共线，扇形半径为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．(1)若
，，求休闲步道总长（精确到米）；(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，
是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；
(3)若
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 在中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)的面积等于
，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，，.(1)若
，求的值；(2)
的面积等于，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
489次组卷
|
2卷引用：上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 在空间四边形
中，
，
分别是对角线
的中点，若异面直线
所成角的大小为
，则
的长为__________ .
中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为
您最近一年使用：0次
8 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息､避雨､乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥
与一个圆柱
构成的几何体
（如图2）.一般地，设圆锥中母线与圆柱底面半径
所成角的大小为
，当
时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.
(1)求几何体
的表面积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧
的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.
与一个圆柱构成的几何体（如图2）.一般地，设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.(1)求几何体
的表面积；(2)如图2，设
为圆柱底面半圆弧的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.
您最近一年使用：0次
9 . 空间四边形ABCD中，
，直线AD与BC所成角大小为60°，
分别是的中点，则
______ ．
，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在中，
，则
__________ .
中，，则
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
1055次组卷
|
4卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
