1 . 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，________？

2 . 已知函数在处取得最大值.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的角，，所对的边分别为，，，且，，，求.

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，下列有关的结论，正确的是（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，则

C．，其中为外接圆的半径

D．若为非直角三角形，则

4 . 在①；②；③的面积为S，且，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中并求解．
在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，         ，
（1）求角C；
（2）函数的最小正周期为π，c为在上的最大值，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答积分．

5 . 一船以的速度向东航行，船在点A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达点C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为，已知，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7 . 在中，已知b，a，c成等差数列，，，成等比数列，且，则的面积为（　　）

A．2

B．

C．

D．

8 . 在中，，是边的中点.
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的面积.

9 . 在①；②；③的面积三个条件中任选一个（填序号），补充在下面的问题中，并解答该问题．
已知的内角、、的对边分别为，，，_____，是边上的一点，，且，，求线段的长．

10 . 已知在中，是的中点，，，，则的面积为______．