1 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,南宋时期,寺里南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贺,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度，选取与塔座中心O在同一水平平面内的两个测量基点与,在A点测得,塔丁P的仰角为在A的北偏东处,B在A的正东方向100米处,且在B点测得O与A的张角为,则慈寿塔的高度约为___________米（参考数值:,结果四舍五入,保留整数）.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则______．

3 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.

4 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求a；
(2)若，，求的面积S．

6 . 记中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求的值；
(2)若，，求c及△ABC的面积.

7 . 在中，角，，对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在中，内角的对边分别为，且满足_______________．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，点在边上，且，求的最小值．

9 . 在中，内角A，B，C对边长分别为a，b，c，下列说法错误的是（       ）

A．若，则一定有

B．若，则可能有成立

C．非等腰三角形，则一定有

D．若非直角三角形，则一定有

10 . 如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，过点分别作，，分别交、于、两点，设.
   
(1)分别用表示线段和的长；
(2)求平行四边形的面积的最大值，并求出此时的值.