1 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

2 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，，求.

5 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)求角：
(2)已知是边的中点，且，求的长．

6 . 已知在中，，，则边上的高为_______．

7 . 在中，角所对的边为，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则为等腰直角三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．在锐角三角形中，不等式恒成立

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，．
(1)若的面积，求a；
(2)若D为的角平分线与边BC的交点，，求a.

9 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

10 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.
   
(1)求的长度；
(2)求，之间的距离.